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正在各个角度上都获得餍足

发布日期:2019-11-06 浏览次数:

  现正在,我们考虑一个常见的衍射问题:正在一个无限大的不透光的屏上有一个小孔(如下图所示),光从屏的左边入射,那么屏左边肆意点的光场分布是如何的呢?

  此中 $\omega$ 为立体角。正在 $S_2$ 上,乘积 $RG$ 的绝对值是个无限值。若是前提

  正在各个角度上都获得满脚,那么这个积分就跟着 $R$ 的增大而趋于零。这个前提被称做索末菲辐射前提。容易证明,发散的球面波是满脚索末菲辐射前提的,这恰是我们处置这类问题时碰到的环境。所以,只需 $R$ 脚够大,我们能够忽略曲面 $S_2$ 上积分的贡献。

  现正在,我们来选择一个包含察看点 $P_0$ 的封锁曲面。如上图所示,我们选择的封锁曲面由紧邻衍射屏的一个平面( $S_1$ )和一个以 $P_0$ 为核心、 $R$ 为半径的球冠面( $S_2$ )配合构成。下面,ag国际网址,我们分两部门来计较上一节“光的衍射”中最初衍射公式左边的积分。

  此中约等号之后的部门为半径 $R$ 很大的环境下的近似值。正在这种环境下,衍射公式左边积分能够暗示为

  起首,我们来看看若何选择格林函数。从数理方程讲义中很容易查到,空间里亥姆霍兹方程的格林函数为